Android 五角星绘制算法详解

需求

1.只提供开始坐标，结束坐标。在这个范围之内绘制一个标准的五角星。该如何实现？

2.五角星为空心，不允许采用对角连线的方式来实现。

效果：

步骤

已知：开始坐标startX，startY；结束坐标endX，endY；

1.计算中心点坐标以及中心点到外圆的半径

float cx = (startX+endX)/2
float cy = (startY+endY)/2 

得到五角星中心点。

根据三角函数定理。计算中心点到尖角的距离。

//介绍：中心点，到开始点之间作直角三角形，求斜边长度 Math.sqrt(开平方根)。
float R = Math.sqrt((cx-startX)*(cx-startX)+(cy-startY)*(cy-startY));

2.计算五角星中心到内圆的半径

首先，得到每一度的弧度值.我们单独存储，因为后续会大量使用。

float radianV=(float)(Math.PI/180);

在已知三角形一边长度，以及角度的情况下。计算另外边长

并且我们已知五角星尖角角度为36°，它的二分之一为18°

可以求得内圆的半径。

float r =(float) (R*Math.sin(18*radianV)/Math.cos(36*radianV));

3.在已知内圆半径，和外圆半径的情况下。将圆拆分为五个顶点
72°的角度解释：中心点到尖角的连线，那每条边的夹角为72°

Path path =new Path();
for(int i=0; i<5;++i){
	//得到外圆的等分
	float x = cx-(R*Math.cos((90+i*72)*radianV));
	float y = cy-(R.Math.sin((90+i*72)*radianV));
	if(i==0){
		path.moveTo(x,y);
	}else{
		path.lineTo(x,y);
	}
	//得到内圆的等分，内圆中心点 相对外圆要进行72°的二分之一的偏移，所得为36°
	x=cx-(r*Math.cos((90+36+i*72)*radianV));
	y=cy-(r*Math.sin((90+36+i*72)*radianV))
	path.lineTo(x,y);
}
//封闭图形
path.close();

到这里，我们就能够正常绘制完整的线段啦。

如果不计算内圆，可以在外圆相交两个点做连线。也能够得到五角星。