LeetCode 第五题 查找最长回文子串

1. 题目

给一个字符串s，然后找到s中最长的回文子串。

示例：

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。

输入：s = "cbbd"
输出："bb"

提示：

• 1 <= s.length <= 1000。
• s 仅由数字和英文字母组成。

1.1 回文

在了解和答题之前，我们需要弄明白什么是回文。根据定义：把相同的词汇或者句子，颠倒过来意思没变。

也就是一串能够正着读也能倒着读的字符串。

2. 解决

看到字符串的时候，第一个想法实现示例：

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {

        String ans = "";
        int max = 0;
        int len = s.length();
         if(len==1)
            return s;
        for (int i = 0; i < len; i++)
            for (int j = i + 1; j <= len; j++) {
                String test = s.substring(i, j);
                if (isPalindromic(test) && test.length() > max) {
                    ans = s.substring(i, j);
                    max = Math.max(max, ans.length());
                }
            }
        return ans;
    }
  
       public static boolean isPalindromic(String s) {
        int len = s.length();
        for (int i = 0; i < len / 2; i++) {
            if (s.charAt(i) != s.charAt(len - i - 1)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

然后结果是可以识别，但是耗时过高。力扣返回超出时间限制

修改代码：过滤和减少部分计算量：

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {

        String ans = "";
        int len = s.length();
         if(len==1)
            return s;
        for (int i = 0; i < len; i++)
            for (int j = i + ans.length()+ 1; j <= len; j++) {
                String test = s.substring(i, j);
                   if (  test.length() > ans.length()&&isPalindromic(test)) {
                    ans = s.substring(i, j);
                }
            }
        return ans;
    }
  
       public static boolean isPalindromic(String s) {
        int len = s.length();
        for (int i = 0; i < len / 2; i++) {
            if (s.charAt(i) != s.charAt(len - i - 1)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

结论可以通过了：耗时621ms 和42.2MB 。比较耗时

通过官方建议：

class Solution {
      public String longestPalindrome(String s) {
        if (s == null || s.length() == 0) {
            return "";
        }
//         保存起始位置，测试了用数组似乎能比全局变量稍快一点
        int[] range = new int[2];
        char[] str = s.toCharArray();
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
//             把回文看成中间的部分全是同一字符，左右部分相对称
//             找到下一个与当前字符不同的字符
            i = findLongest(str, i, range);
        }
        return s.substring(range[0], range[1] + 1);
    }
    
    public static int findLongest(char[] str, int low, int[] range) {
//         查找中间部分
        int high = low;
        while (high < str.length - 1 && str[high + 1] == str[low]) {
            high++;
        }
//         定位中间部分的最后一个字符
        int ans = high;
//         从中间向左右扩散
        while (low > 0 && high < str.length - 1 && str[low - 1] == str[high + 1]) {
            low--;
            high++;
        }
//         记录最大长度
        if (high - low > range[1] - range[0]) {
            range[0] = low;
            range[1] = high;
        }
        return ans;
    }
}

结论可以通过了：耗时2ms 和40.9MB 。 效率得到了飞一样的提高。

3. 总结

解决该问题，可以通过暴力解法（我刚开始耗时较高也算是暴力的一种），中心扩散，动态规划，Manacher算法

参考：

https://leetcode.cn/problems/longest-palindromic-substring/solution/